CAP-404-3 Aspectos Algébricos do Processamento
Digital de Imagens
Conceitos de par ordenado (definição de pixel), gráfico-de-um-mapeamento
(definição de imagem digital), mapeamento (caracterização das imagens),
conjunto parcialmente ordenado (domínio e escala de níveis de cinza de
uma imagem). Caracterização das imagens em termos de matrizes (scanner
e monitor). Espaço vetorial (imagem como um vetor), operação extendida
(operacão sobre imagens). Espaco vetorial Euclidiano (média e variância
de uma imagem, covariância de duas imagens, matriz de covariância de uma
família de imagens), diagonalização de uma matriz simétrica (componentes
principais de uma família de imagens). Supremo e ínfimo, reticulado, monoide
(reticulado dos níveis de cinza, das imagens e dos operadores). Subconjunto
fechado em relação a uma operação. Morfismo, isomorphismo, mapeamento linear,
dilatação e erosão. Caracterização das luts lineares e das luts dilatações
e erosões. Definição e caracterização dos operadores pontuais (realce)
que são lineares, dilatações e erosões. Caracterização das medidas lineares
e das medidas dilatações e erosões. Definição e caracterização dos operadores
de janela (filtragem) que sao lineares, dilatações e erosões. Produto de
convolução, adição e subtração de Minkowski.
Bibliografia
Banon, G.J.F. & Barrera, J. Bases da Morfologia Matemática
para Análise de Imagens Binárias, 2 ed., 1998. Repositório da URLib: <dpi.inpe.br/banon/1998/06.30.17.56>
Banon, Gerald Jean Francis Formal introduction to digital image
processing 2 ed., 2000. Repositório da URLib: <dpi.inpe.br/banon/1999/06.21.09.31>
Birkhoff, G. Lattice theory 3 ed, American mathematical society,
Providence, Rhode Island, 1967.
Heijmans, H. J. A. M. Morphological Image Operators Academic Press,
Boston, 1994.
MacLane, S & Birkhoff, G. Algebra Macmillan, London, 1967
Atualizado em 15.03.00